Hình tứ giác là một trong những hình học thường gặp nhất trong các bài toán cũng như trong đời sống. Hãy cùng tìm hiểu và cùng ôn lại những kiến thức liên quan tới hình tứ giác bao gồm định nghĩa, tính chất và những dấu hiệu nhận biết hình tứ giác nhé!
1. Định nghĩa hình tứ giác là gì?
Tứ giác là một đa giác hình gồm 4 cạnh và 4 đỉnh, trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác có thể là tứ giác đơn (không có cặp cạnh đối nào cắt nhau) hoặc là tứ giác kép (có hai cặp cạnh đối cắt nhau). Tứ giác đơn có thể lồi hoặc lõm.
Định nghĩa hình tứ giác
2. Tính chất hình tứ giác
– Tính chất hình chéo:
Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác. Và ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.
– Tính chất góc của hình tứ giác:
Tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ.
Tính chất góc của hình tứ giác
3. Dấu hiệu nhận biết hình tứ giác
Một đa giác gồm 4 cạnh và 4 đỉnh, trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng là hình tứ giác.
4. Các mẫu hình tứ giác
– Tứ giác đơn: là tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.
– Tứ giác lồi: là tứ giác mà tất cả các góc trong của nó đều nhỏ hơn 180° và hai đường chéo đều nằm bên trong tứ giác. Hoặc là tứ giác luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.
Các mẫu hình tứ giác
– Tứ giác lõm: là tứ giác chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.
– Tứ giác không đều: là tứ giác mà nó không có cặp cạnh nào song song với nhau (không phải là tứ giác đặc biệt).
5. Các loại hình tứ giác đặc biệt và cách nhận biết
– Hình thang: Tứ giác có ít nhất 1 cặp cạnh đối song song là hình thang.
Để tìm hiểu rõ hơn về hình thang, hãy tham khảo bài viết Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang đầy đủ, dễ hiểu nhé!
Hình thang là tứ giác đặc biệt
– Hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Để tìm hiểu thêm về hình thang cân, hãy tham khảo bài viết Định nghĩa hình thang cân là gì? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân nhé!
Hình thang cân là tứ giác đặc biệt
– Hình bình hành:
Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hãy tham khảo bài viết Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành dễ hiểu để tìm hiểu thêm về hình bình hành nhé!
Hình bình hành là tứ giác đặc biệt
– Hình chữ nhật:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hãy tham khảo bài viết Định nghĩa hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để tìm hiểu thêm về hình chữ nhật nhé!
Hình chữ nhật là tứ giác đặc biệt
– Hình thoi:
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Để tìm hiểu thêm về thoi, hãy tham khảo bài viết Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi đầy đủ nhất nhé!
Hình thoi là tứ giác đặc biệt
– Hình vuông:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hãy tham khảo bài viết Định nghĩa hình vuông là gì? Dấu hiệu nhận biết hình vuông chi tiết để tìm hiểu thêm về hình vuông nhé!
Hình vuông là tứ giác đặc biệt
6. Bài tập liên quan đến hình tứ giác
Bài tập 1:
Bài tập 1
Bài tập 2: Trong các tứ giác ở bên dưới, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác ?
Bài tập 2
Lời giải:
Hình a đúng: Vì là hình tứ giác luôn nằm trong
một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Hình b sai: Vì tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD).
Hình c sai: Vì tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC).
7. Một số câu hỏi thường gặp
Hình chữ nhật có phải là hình tứ giác không?
Phải. Vì hình chữ nhật là tứ giác có ba góc vuông.
Hình vuông có phải là hình tứ giác không?
Phải. Vì hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.
Một số mẫu máy tính cầm tay giúp bạn tính toán dễ dàng hơn:
Mong rằng bài viết trên hữu ích dành cho bạn khi tìm hiểu về hình tứ giác. Cảm ơn các bạn đã quan tâm theo dõi!